dimanche 26 mars 2017

LES TRAJECTOIRES DE VIE, LE CHAOS, LES MANDALAS.

Texte et dessins de Binh An ngvanan

Aujourd'hui, je vais vous parler des images par définition abstraites car elles viennent des mathématiques, de la branche des mathématiques qui s'intéressent aux phénomènes dynamiques, c'est à dire aux choses qui bougent. J'aurai pu simplement dessiner ces images, mais comme vous êtes mes ami(e)s, je vais prendre du temps pour, en me limitant à l'essentiel, vous dire comment on les construit.

Comme exemple simple, imaginons une sauterelle qui saute dans un jardin. Partant d'un point A
1, elle arrive en des points A2, A3, ...Supposons que ces sauts soient régis par une loi. On va écrire A2=f(A1), A3=f(A2),..., f étant la loi. On veut analyser l'errance des points A pendant la vie de la sauterelle. 
 C'est un problème simple à décrire, non ?

1. Loi chaotique. Certaines lois f ont une propriété très spéciale: partant au départ de deux points très voisins, les trajectoires s'écartent très rapidement, et chacun ira ensuite de son côté sans aucun regard pour l'autre. On dit qu'une telle loi est « chaotique » ! Ces lois sont passionnantes à étudier. On va voir pourquoi.

2. Loi chaotique et la vie. Supposons notre loi f chaotique. La sauterelle partant de A1 suit tranquillement son chemin et arrive au point A10, par exemple. A ce moment là, une influence extérieure, infime, comme un léger coup de vent, déplace notre sauterelle en un point voisin, tout proche, A'10. Alors, comme la loi est chaotique, au lieu de suivre la trajectoire A10, A11 , A12 , …, notre sauterelle va suivre une toute autre trajectoire, A'10, A'11, A'12
Ne croyez-vous pas que notre vie soit aussi ainsi ? On est né avec un bagage hérité, et normalement devions suivre un destin tout tracé. Mais au hasard du chemin, on a des rencontres, qui peuvent, sur le coup, n'avoir qu'une influence infime sur nous, mais par la suite, nous conduit à un tout autre chemin ! Les hasards des rencontres font que notre chemin de vie sur cette terre devienne complètement erratique ! Goûtons l'instant présent, soyons sensibles à l'instant présent, et la vie devienne riche et notre trajectoire de vie vagabondera en des terres insoupçonnées!

3.
Evaluer le degré du chaos. Pour évaluer la divergence des trajectoires de sauterelle, traçons un petit carré dans le jardin, et imaginons notre sauterelle partant de différents points de ce carré. Va t-elle très loin ou pas loin, au bout de 10 sauts par exemple, suivant la position au départ ?
Pour mesurer l'éloignement, on trace des couronnes de plus en plus grandes autour du centre du carré, et on les colore de différentes couleurs. Si, au bout de 10 sauts, la sauterelle tombe dans la couronne rouge, on marque
le point de départ A1 de rouge. Toutes les sauterelles partant des points rouges sont à même distance de l'origine après 10 sauts.
En continuant patiemment, on finit par colorer le petit carré des points de différentes couleurs. Les zones de même couleur indiquent que, partant de ces points, notre sauterelle sera à même distance du centre du carré après dix sauts. Si l'on change le nom de de sauts, on aura une autre figure, évidemment.C'est simple les maths, non ?

4. De jolis dessins. Les couleurs du carré sont très jolies quand on examine la situation après plusieurs sauts. Voici le cas du 30è saut. En partant des points dans la zone violette au centre, notre sauterelle va, au bout de 30 sauts, aboutir à une zone à même distance de l'origine. Mais ceci arrive aussi si la sauterelle partait de beaucoup d'autres points violets qu'on voit dans les ramifications périphériques de la figure. 
C'est joli les maths, non ?


Voici la figure si l'on examine les points au 100e saut. Les zones de même couleurs sont très dispersées, car au 100è saut, les points divergent largement !


5. Le chaos et les mandalas. Ces figures me rappellent les mandalas des moines tibétains. Les moines remplissent de poudres colorées, avec un soin infini, des zones d'un dessin aux lignes complexes. Le motif du dessin est un mystère pour moi. Vous trouvez sur la toile des milliers de textes des gens qui cherchent à expliquer en des termes toujours respectueux mais souvent vagues ou incompréhensibles.

(figure empruntée à l'internet)
Les mandalas ont une représentation certes très colorés, mais régulière, ordonnée, qui donne un sentiment de paix et de sérénité. En réalisant ces œuvres, les moines réfléchissent t-ils aux destins chaotiques des êtres du monde ou l'ordre qui règne dans l'univers ? Quelles sont alors les équations de vie qui ont donné des motifs aussi zen ?
En tout cas, les moines détruisent tranquillement ces mandalas dans une cérémonie, sans doute pour dire que les choses de la vie sont vaines, tout revient au vide...

Dans une période récente, les psychologues demandent aux patients de colorer des dessins, des fleurs, des feuilles, des lignes tourbillonnantes simples. Je crois aux vertus thérapeutiques de ces exercices. Y a t-il un problème mathématique derrière ? Je vous en parle une autre fois.

vendredi 24 mars 2017

VARIATIONS FUSAIN

Dans ma folie de création « abstraite », voici une autre tentative. J'en ai plusieurs comme ça, de même veine, plus ou moins denses. Pendant un moment, je voulais suggérer des personnages, chevaux, oiseaux, mais finalement je m'y suis refusé, laissant la liberté au graphisme.
Ne suis pas sûr que cela vous intéresse. Mais je vous la soumets quand même !
Plus tard, je vais peut être ajouter un peu "d'imagerie" pour vous allécher !  :-)

mercredi 22 mars 2017

MERCREDI 22 03 2017

Bonjour tout le monde,
Je devais m'absenter pour un travail difficile. Je ne suis pas arrivé à résoudre mon problème, mais, bon, il est temps de revenir vous voir.
Merci pour vos visites et commentaires pendant mon absence.

vendredi 10 mars 2017

UN POEME DE NGUYEN LAM CUC.

Les beaux poèmes sont souvent tristes. On ne sait pas pourquoi. Celui-ci est très triste. Je vous le traduit. Ce n’est pas un choix délibéré. C’est comme ça.
Je m'attends beaucoup à avoir vos commentaires. J’ai mis aussi la partition originale, au cas où...

(image sur l'internet)

ĐỂ KHOE CHO HẾT

Khi yêu thương bỏ ta đi
Nhân gian hóa thạch những gì đang hương



Đóng đinh lên vách linh hồn
Treo trong thân xác nỗi buồn váng rêu




Đục lòng cho rỗng để kêu
Bùm, beng chiêng trống. Người theo chân người




Nhe răng ra đếm nụ cười
Để khoe cho hết, một  đời rỗng không.




Nguyễn Lâm Cúc


POUR SE VANTER JUSQU’AU BOUT

Quand l’amour nous quitte
On nous transforme
Tout ce qui est parfum,
En granite

Un clou je plante
sur ma muraille d’âme,
A mon corps, j’accroche
ma désespérance
vêtue d’écumes

Je fore mon cœur jusqu’au creux
pour qu’il résonne
Gong et tambour se déchaînent,
Les hommes se suivent
à la file


Exhiber ses dents
compter ses rires
pour vanter jusqu’au bout,
une vie
creuse.

Traduction: Binh An


mercredi 8 mars 2017

UNE SCULPTURE EN FER

J'ai passé, il y a un certain nombre d'années déjà, deux semaines dans un club de vacances. Parmi les activités offertes aux touristes, à part la piscine, le mini-golf, la pétanque, le tennis, le tir à l'arc, la marche et les visites au alentour, il y avait, chose assez rare, un stage... sur la sculpture de fer. La raison est qu'il y avait un sculpteur de fer dans la région, et on l'avait invité à venir animer un stage dans sa spécialité.

dimanche 5 mars 2017

CERFS ET POEMES SUR ROULEAU.

Regardez ce délicieux dessin : un cerf gracieux en pleine nature, dessiné par pigments d'or et d'argent, un poème du moine Saigyô, merveilleusement calligraphié en style herbe folle avec des mots délicatement déposés sur la feuille (photo tirée du site du Musée des Arts de Seattle, voir la référence ci dessous):